Baất đẳng thức cô si

 - 

Bất đẳng thức Cômê man giỏi bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng cùng quen thuộc thuộc đối với học sinc trung học cơ sở và trung học phổ thông ở nước ta.

Bạn đang xem: Baất đẳng thức cô si

Bất đẳng thức Côđắm say có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng cùng mức độ vừa phải nhân. Dường như bất đẳng thức Cauchy còn mang tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.

Học sinh trung học cơ sở có tác dụng quen với bất đẳng thức Comê mệt từ lớp 8 cùng sử dụng nhiều ở lớp 9 trong các bài điểm 10.


Mục lục


1) Dạng tổng quát mắng của bất đẳng thức Côsi

Cho

*
là những số thực dương ta có:

– Dạng 1:

*

– Dạng 2:

*
x_1cdot x_2cdots " title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="278" style="vertical-align: -5px;">

– Dạng 3:

*

– Dạng 4:

*

– Dạng 5:

*

Dấu đẳng thức xảy ra Khi với chỉ Lúc

*

2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi

Là các trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát lác ở bên trên khi n=2, n=3.

Xem thêm: Các Mẫu Logo Thương Hiệu Đẹp, Chuyên Nghiệp Bởi Sao Kim Branding

*

3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi

+

*

+

*

+

*

+

*

+

*

4) Chú ý lúc sử dụng bất đẳng thức Côsi

Khi chứng minc bất đẳng thức áp dụng Cô si những em phải xác định giá bán trị của biến bằng từng nào thì dấu bằng xảy ra, giá bán trị đó là điểm rơi. Nếu không xác định đúng nhưng mà đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc có tác dụng không đúng bài xích tân oán.

5) Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi

Dưới đây là lời giải các bài xích toán thù chứng minc bất đẳng thức, kiếm tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côđắm say cùng những hệ quả.

Xem thêm: Seo Web Hiệu Quả Nhất: 9 Cách Seo Web Lên Top Google Trong 5 Tháng?

Tiếp theo là các kỹ thuật trong những khi áp dụng BĐT Comê mệt là:

– Kỹ thuật chọn điểm rơi vào đánh giá bán từ vừa phải cộng sang trọng vừa phải nhân,

– Kỹ thuật ghxay cặp vào bất đẳng thức Côsi

– Kỹ thuật thêm bớt

– Kỹ thuật Côsingược dấu

*
*
*
*
*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

* Download (click vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côham mê (Cauchy) dưới đây.

Cùng chăm đề:Bất đẳng thức Bunhiacopxki và những kỹ thuật thường sử dụng >>

Chuyên mục: Tổng hợp