BÀI 1 TRANG 58 SGK TOÁN 8 TẬP 2

  -  

Hướng dẫn giải Bài §1. Định lí Ta-lét trong tam giác, Cmùi hương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hòa hợp cách làm, triết lý, phương pháp giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán thù sẽ giúp những em học viên học tập tốt môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 58 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Định lí Ta-lét vào tam giác

a. Định lí thuận

Nếu một đường thẳng giảm nhị cạnh của một tam giác và song tuy nhiên cùng với cạnh sót lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó phần đa đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.

(Delta ABC;,,B’C’,//BC, Rightarrow fracAB’AB = fracAC’AC.)

b. Định lí đảo

Nếu một con đường thẳng cắt nhị cạnh của tam giác với định ra bên trên nhì cạnh này phần đông đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì con đường trực tiếp đó tuy nhiên tuy nhiên với cạnh còn sót lại của tam giác.

(Delta ABC;,fracAB’AB = fracAC’AC Rightarrow B’C’//BC)

Tóm tắt: (Delta ABC;,,B’C’//BC Leftrightarrow fracAB’AB = fracAC’AC.)

Chú ý: Định lí Ta-lét thuận với đảo đúng với tất cả tía trường phù hợp mẫu vẽ sau:

*

c. Hệ quả

Một con đường trực tiếp giảm nhì cạnh của tam giác và song song với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành thành một tam giác new bao gồm ba cạnh tương xứng tỉ trọng cùng với bố cạnh của tam giác sẽ mang lại.

(Delta ABC;,,B’C’//BC Rightarrow fracAB’AB = fracB’C’BC = fracC’ACA.)

2. Định lí Ta-lét tổng quát

a. Định lí thuận

Nhiều đường thẳng tuy vậy tuy vậy định ra trên hai cát con đường bất cứ số đông đoạn trực tiếp tương xứng tỉ lệ thành phần.

(a//,,b,,//,,c Rightarrow fracABBC = fracA’B’B’C’)

Crúc ý: Ta minh chứng thuận tiện định lí này bằng phương pháp kẻ qua A’ một mặt đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên cùng với (Delta ), đường này cắt b, c theo thứ từ bỏ tại những điểm B’’ với C’’. Dễ thấy A’B’’ = AB, B’’C’’ = BC. Sau kia, vận dụng định lí Talet trong tam giác vào tam giác A’C’’C’ nhằm có:

(fracA’B’B’C’ = fracA’B”B”C”.)

Từ trên đây suy ra Kết luận.

*

b. Định lí đảo

Cho ba đường thẳng a, b, c cắt nhì cat con đường (Delta ,,,Delta ‘) trên các điểm theo máy từ A, B, C và A’, B’, C’ toại nguyện đẳng thức tỉ lệ:

(fracABBC = fracA’B’B’C’)

Và hai trong bố đường thẳng a, b, c là tuy vậy song cùng nhau thì con đường trực tiếp còn sót lại cũng song tuy nhiên với hai tuyến phố tê.

(fracABBC = fracA’B’B’C’) với (a//b Rightarrow a//b//c)

c. Hệ quả (Các mặt đường thẳng đồng quy giảm hai đường trực tiếp song song)

– hầu hết con đường thẳng đồng vẻ ngoài ra bên trên hai tuyến đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên rất nhiều đoạn trực tiếp khớp ứng tỉ lệ.

(a//b Rightarrow fracABA’B’ = fracBCB’C’ = fracACA’C’.)

*

– trái lại, nếu như những đường trực tiếp định ra trên hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy tuy vậy những đoạn trực tiếp tương ứng tỉ trọng thì bọn chúng đồng quy trên một điểm.

(fracABA’B’ = fracBCB’C’ Rightarrow mAA’,BB’,CC’) đồng quy tại O.

Việc chứng minh mệnh đề thuận được dựa trực tiếp vào định lí thuận của định lí Talet

Việc chứng minh mệnh đề đảo thường xuyên được phụ thuộc phương thức chứng tỏ bội phản hội chứng.

Chụ ý:

– Người ta thường xuyên áp dụng định lí Talet vào việc chứng minh các hệ thức dạng.

(eginarraylfracab = fraccd\a.d = b.c\a^2 = b.cendarray)

Nhất là lúc vào mang thiết đến ta các con đường trực tiếp song song.

– Định lí đảo của định lí Talet cho ta một cách chứng minh hai đường thẳng tuy vậy tuy nhiên.

– Hệ quả của định lí Talet tổng thừa mang lại ta phương pháp chứng tỏ những con đường trực tiếp đồng quy.

Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời các thắc mắc có vào bài học mang lại các bạn tìm hiểu thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước lúc trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 56 sgk Toán 8 tập 2

Cho (AB = 3cm; CD = 5cm); (dfracABCD) = ?

(EF = 4dm; MN = 7dm); (dfracEFMN) = ?

Trả lời:

Ta có:

(dfracABCD = dfrac35)

(dfracEFMN = dfrac47)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 57 sgk Tân oán 8 tập 2

Cho bốn đoạn trực tiếp (AB, CD, A’B’, C’D’) (h.2). So sánh tỉ số (dfracABCD) với ( dfracA’B’C’D’)

*

Trả lời:

Ta có:

(dfracABCD = dfrac23;kern 1pt kern 1pt dfracA’B’C’D’ = dfrac46 = dfrac23)

Do đó: (dfracABCD = dfracA’B’C’D’)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 57 sgk Tân oán 8 tập 2

Vẽ tam giác (ABC) trên chứng từ kẻ học viên như trên hình 3. Dựng đường thẳng (a) tuy vậy tuy vậy cùng với cạnh (BC), cắt nhị cạnh (AB, AC) theo máy trường đoản cú trên (B’) với (C’).

Xem thêm: Tìm Hiểu Thuộc Tính Position Trong Css, Hướng Dẫn Về Thuộc Tính Position Trong Css

Đường thẳng (a) định ra trên cạnh (AB) ba đoạn thẳng (AB’,B’B) và (AB), và định ra trên cạnh (AC) cha đoạn thẳng tương xứng là (AC’,C’C) cùng (AC).

So sánh các tỉ số:

a) (dfracAB’AB) cùng (dfracAC’AC)

b) (dfracAB’B’B) với (dfracAC’C’C)

c) (dfracB’BAB) và (dfracC’CAC)

*

Trả lời:

Ta có:

a) (dfracAB’AB=dfracAC’AC)

b) (dfracAB’B’B=dfracAC’C’C)

c) (dfracB’BAB=dfracC’CAC)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 58 sgk Tân oán 8 tập 2

Tính những độ dài (x) cùng (y) vào hình 5.

*

Trả lời:

a) Vì (a // BC), theo định lí Ta – lét ta có:

(eqalignvà AD over DB = AE over EC,,hay,,sqrt 3 over 5 = x over 10 cr và Rightarrow x = 10.sqrt 3 over 5 = 2sqrt 3 cr )

b) Có (DE // AB) (vị thuộc (⊥ AC)), theo định lí Ta – lét ta có:

(eqalign& CD over DB = CE over EA,,hay,,5 over 3,5 = 4 over EA cr & Rightarrow EA = 3,5.4 over 5 = 2,8 cr )

(⇒ y = 4 + 2,8 = 6,8)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk tân oán 8 tập 2. Các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

backlinks.vn giới thiệu với chúng ta không thiếu cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài giải chi tiết bài xích 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk toán thù 8 tập 2 của Bài §1. Định lí Ta-lét trong tam giác trong Chương thơm III – Tam giác đồng dạng mang đến chúng ta tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 1 trang 58 sgk Toán thù 8 tập 2

Viết tỉ số của những cặp đoạn thẳng có độ nhiều năm như sau:

a) (AB = 5cm) với (CD =15 cm);

b) (EF = 48 cm) và (GH = 16 dm);

c) (PQ = 1,2m) cùng (MN = 24 cm).

Bài giải:

a) Ta gồm (AB = 5cm) cùng (CD = 15 cm)

(Rightarrow dfracABCD= dfrac515= dfrac13).

b) (EF= 48 centimet, GH = 16 dm = 160 cm)

( Rightarrow dfracEFGH= dfrac48160= dfrac310)

c) (PQ= 1,2m = 120centimet, MN= 24cm)

(Rightarrow dfracPQMN = dfrac12024 = 5.)

2. Giải bài 2 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Cho biết (dfracABCD = dfrac34) cùng (CD= 12cm). Tính độ nhiều năm (AB).

Bài giải:

Ta có: (dfracABCD = dfrac34) nhưng mà (CD= 12cm) nên

(dfracAB12=dfrac34)

(Rightarrow AB= dfrac12.34 = 9cm).

Vậy (AB= 9cm).

3. Giải bài bác 3 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Cho biết độ nhiều năm cùa (AB) cấp (5) lần độ nhiều năm của (CD) cùng độ nhiều năm của (A’B’) cấp (12) lần độ lâu năm của (CD). Tính tỉ số của hai đoạn trực tiếp (AB) cùng (A’B’).

Bài giải:

Độ nhiều năm (AB) gấp (5) lần độ lâu năm (CD) đề nghị (AB= 5CD).

Độ dài (A’B’) vội vàng (12) lần độ lâu năm (CD) đề xuất (A’B’= 12CD).

( Rightarrow ) Tỉ số của hai đoạn thẳng (AB) với (A’B’) là:

(dfracABA’B’= dfrac5CD12CD = dfrac512)

4. Giải bài xích 4 trang 59 sgk Toán thù 8 tập 2

Cho biết (fracAB’AB=fracAC’AC) (h.6). Chứng minch rằng:

a) (fracAB’B’B) = (fracACC’C)’

b) (fracB’BAB = fracC’CAC)

*

Bài giải:

a) Ta có:

(dfracAB’AB=dfracAC’AC) (trả thiết)

( Rightarrow dfracACAC’=dfracABAB’)

( Rightarrow dfracACAC’ – 1 = dfracABAB’ – 1)

Ta có:

(dfracACAC’ – 1 = dfracAC – AC’AC’ = dfracC’CAC’)

(dfracABAB’ – 1 = dfracAB – AB’AB’ = dfracB’BAB’)

( Rightarrow dfracC’CAC’ = dfracB’BAB’ Rightarrow dfracAB’B’B = dfracAC’C’C) (điều buộc phải bệnh minh).

b) Vì (dfracAB’AB = dfracAC’AC)

Mà (AB’ = AB – B’B, AC’ = AC – C’C)

(dfracAB-BB’AB = dfracAC -CC’AC)

( Rightarrow 1 – dfracBB’AB = 1 – dfracCC’AC)

( Rightarrow dfracBB’AB= dfracCC’AC) (điều nên bệnh minh).

5. Giải bài bác 5 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Tìm $x$ trong những trường vừa lòng sau (h.7):

*

Bài giải:

Chúng ta sẽ áp dụng tính chất đồng dạng với tuy nhiên song để tra cứu $x$.

a) (MN // BC) (đưa thiết)

Theo định lí Ta-lét ta có:

( dfracBMAM = dfracCNAN)

Mà (công nhân =AC- AN= 8,5 – 5= 3,5)

buộc phải (dfracx4= dfrac3,55 Rightarrow x = dfrac4.3,55 = 2,8).

Vậy (x = 2,8).

Xem thêm: Lãi Suất Từ Bán Hàng Tạp Hóa Có Lãi Không, Bán Tạp Hóa Có Giàu Không

b) (PQ // EF) (mang thiết)

Theo định lí Ta-lét ta có:

( dfracDPPE = dfracDQQF)

Mà (QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15)

Nên (dfracx10,5 = dfrac915 Rightarrow x = dfrac10,5.915 = 6,3)

Vậy (x=6,3).

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài bác giỏi cùng giải bài tập sgk toán thù lớp 8 với giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 58 59 sgk toán thù 8 tập 2!