Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 29

     

Hướng dẫn giải Bài §7. Biến đổi dễ dàng biểu thức đựng căn thức bậc hai (tiếp theo), chương I – Căn uống bậc nhị. Căn uống bậc cha, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, triết lý, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ những em học viên học tập tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 29

Lý thuyết

1. Khử mẫu mã của biểu thức lấy căn

khi chuyển đổi biểu thức đựng cnạp năng lượng bậc nhì, người ta hoàn toàn có thể áp dụng phxay khử mẫu mã của biểu thức rước căn.

Một biện pháp tổng quát: Với những biểu thức A, B nhưng (A.Bgeq 0 cùng B eq 0, ta tất cả sqrtfracAB=fracsqrtABB)

2. Trục cnạp năng lượng thức làm việc mẫu

Một biện pháp tổng quát:

Với những biểu thức A, B nhưng (B>0), ta có: (fracAsqrtB=fracAsqrtBB)

Với các biểu thức A, B, C cơ mà (Ageq 0 với A eq B^2), ta tất cả (fracCsqrtApm B=fracC(sqrtApm B)A-B^2)

Với những biểu thức A, B, C nhưng mà (Ageq 0, Bgeq 0 và A eq B), ta bao gồm (fracCsqrtApm sqrtB=fracC(sqrtApm sqrtB)A-B)

Dưới đó là phần Hướng dẫn vấn đáp những câu hỏi bao gồm trong bài học cho các bạn xem thêm. Các các bạn hãy xem thêm kỹ thắc mắc trước lúc vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 28 sgk Toán thù 9 tập 1

Khử chủng loại của biểu thức rước căn

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 )

b) (displaystyle sqrt 3 over 125 )

c) (displaystyle sqrt 3 over 2a^3 ) cùng với a > 0

Trả lời:

Ta có:

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 = sqrt 4.5 over 5.5 = sqrt 4.5 over sqrt 5^2 = 2sqrt 5 over 5)

b) (displaystyle sqrt 3 over 125 = sqrt 3.125 over 125.125 = sqrt 3.125 over sqrt 125^2 = 5sqrt 15 over 125 = sqrt 15 over 25)

c) (sqrt dfrac32a^3 = dfracsqrt 3 sqrt 2a^3 = dfracsqrt 3 sqrt a^2.2a = dfracsqrt 3 sqrt 2a = dfracsqrt 3 asqrt 2a ) ( = dfracsqrt 3 .sqrt 2a asqrt 2a .sqrt 2a = dfracsqrt 6a 2a^2)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức sinh hoạt mẫu:

a) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 ;,,2 over sqrt b ) với b > 0

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 ;,,,2a over 1 – sqrt a ) với (a ge 0) và (a e 1)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 ;,,,6a over 2sqrt a – sqrt b ) cùng với a > b > 0

Trả lời:

Ta có:

a) +) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3sqrt 8 .sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3.8 = 5 over 24sqrt 8 )

+) (displaystyle 2 over sqrt b = 2sqrt b over sqrt b .sqrt b = 2 over bsqrt b )

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over left( 5 – 2sqrt 3 ight)left( 5 + 2sqrt 3 ight) \ displaystyle = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 25 – 12 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 13)

(displaystyle 2a over 1 – sqrt a = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over left( 1 – sqrt a ight)left( 1 + sqrt a ight)\ displaystyle = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over 1 – a)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over left( sqrt 7 + sqrt 5 ight)left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) \ displaystyle = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over 7 – 5 = 2left( sqrt 7 – sqrt 5 ight))

(displaystyle 6a over 2sqrt a – sqrt b = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over left( 2sqrt a – sqrt b ight)left( 2sqrt a + sqrt b ight) \ displaystyle = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over 4a – b)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1. Các các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài bác trước khi giải nhé!

Bài tập

backlinks.vn trình làng với các bạn không hề thiếu phương thức giải bài bác tập phần đại số cửu kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán thù 9 tập 1 của bài xích §7. Biến thay đổi đơn giản dễ dàng biểu thức cất cnạp năng lượng thức bậc hai (tiếp theo) trong chương thơm I – Căn bậc nhị. Cnạp năng lượng bậc cha mang đến các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài bác tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk tân oán 9 tập 1

1. Giải bài xích 48 trang 29 sgk Toán thù 9 tập 1

Khử mẫu mã của biểu thức đem căn:

$sqrtfrac1600;sqrtfrac11540;sqrtfrac350;$

$sqrtfrac598; sqrtfrac(1-sqrt3)^227$.

Bài giải:

Ta có:

♦ (sqrtdfrac1600=dfracsqrt 1sqrt600)

(=dfrac 1sqrt6.100)(=dfrac1sqrt6.10^2)

(=dfrac 1sqrt6.sqrt10^2)(=dfrac 110sqrt6)

(=dfrac 1.sqrt 610.6)(=dfrac sqrt 660)

♦ $sqrtdfrac11540=dfracsqrt11sqrt540$

$=dfracsqrt11sqrt36.15=dfracsqrt11sqrt36.sqrt15$

$=dfracsqrt11sqrt6^2.sqrt15=dfracsqrt116sqrt15$

$=dfracsqrt11.sqrt156.15=dfracsqrt11.1590=dfracsqrt16590$.

♦ $sqrtdfrac350=dfracsqrt 3sqrt50$

$=dfracsqrt 3sqrt25.2=dfracsqrt3sqrt25.sqrt2$

$=dfracsqrt3sqrt5^2.sqrt2=dfracsqrt35sqrt2$

$=dfracsqrt3.sqrt 25.2=dfracsqrt3.210=dfracsqrt610$

♦ $sqrtdfrac598=dfracsqrt 5sqrt 98$

$=dfracsqrt 5sqrt49.2=dfracsqrt 5sqrt49sqrt2$

$=dfracsqrt 5sqrt7^2.sqrt 2=dfracsqrt 57sqrt 2$

$=dfracsqrt 5 . sqrt 27. 2=dfracsqrt 5. 214=dfracsqrt1014$.

♦ $sqrtdfrac(1-sqrt3)^227=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 27$

$=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 9.3=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 3^2.3$

$=dfrac3sqrt 3$

Vì (1

2. Giải bài bác 49 trang 29 sgk Toán thù 9 tập 1

Khử mẫu mã của biểu thức đem căn

$absqrtfracab; fracabsqrtfracba; sqrtfrac1b+frac1b^2;$

$ sqrtfrac9a^336b; 3xysqrtfrac2xy.$

(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

Bài giải:

Theo đề bài bác các biểu thức đều phải sở hữu nghĩa. Do đó ta có:

$absqrtdfracab=absqrtdfraca.bb.b=absqrtdfracabb^2$

$=abdfracsqrtabsqrtb^2=abdfracsqrtab b ight .$

Nếu ( b ge 0) thì (|b|=b Rightarrow abdfracsqrtab=abdfracsqrtabb=asqrtab).

Xem thêm: Lời Bài Thơ Hạnh Phúc Là Gì Mà Sao Ta Mơ Đến Vậy, Thơ Hay Về Hạnh Phúc

Nếu ( b

3. Giải bài bác 50 trang 30 sgk Tân oán 9 tập 1

Trục cnạp năng lượng thức ở mẫu mã với mang thiết những biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa:

$frac5sqrt10; frac52sqrt5; frac13sqrt20; $

$frac2sqrt2+25sqrt2; fracy+bsqrtyb.sqrty$

Bài giải:

+ Ta có:

$dfrac5sqrt10=dfrac5.sqrt10sqrt10.sqrt10$

$=dfrac5sqrt10(sqrt10)^2=dfrac5sqrt1010$

$=dfrac5.sqrt105.2=dfracsqrt102$.

+ Ta có:

$dfrac52sqrt5=dfrac5.sqrt 52sqrt 5.sqrt 5$

$=dfrac5sqrt52.(sqrt 5.sqrt 5)=dfrac5sqrt52(sqrt 5)^2$

(=dfrac5sqrt 52.5=dfracsqrt 52).

+ Ta có:

$dfrac13sqrt20=dfrac1.sqrt203sqrt20.sqrt20$

$=dfracsqrt203.(sqrt20.sqrt20)=dfracsqrt203.(sqrt20)^2$

$=dfracsqrt203.20=dfracsqrt2^2.560$

$=dfrac2sqrt 560=dfrac2sqrt 52.30=dfracsqrt 530$.

+ Ta có:

$dfrac(2sqrt2+2)5.sqrt 2=dfrac(2sqrt 2+2).sqrt 25sqrt 2. sqrt 2$

$=dfrac2sqrt 2.sqrt 2+2.sqrt 25.(sqrt 2)^2=dfrac2.2+2sqrt 25.2$

$=dfrac2(2+sqrt 2)5.2=dfrac2+sqrt 25$.

Xem thêm: Cách Tạo Tài Khoản, Đăng Ký Wechat Bằng Gmail, Làm Thế Nào Để Lập Tài Khoản Wechat Bằng Gmail

+ Ta có:

$dfracy+bsqrtybsqrty=dfrac(y+bsqrt y).sqrt ybsqrt y .sqrt y$

$=dfracysqrt y+bsqrt y.sqrt yb.(sqrt y)^2= dfracysqrt y+b(sqrt y)^2by$

$=dfracysqrt y+byby=dfracy(sqrt y+b)b.y=dfracsqrt y+bb$.

4. Giải bài bác 51 trang 30 sgk Toán thù 9 tập 1

Trục cnạp năng lượng thức sinh hoạt mẫu với đưa thiết những biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

$frac3sqrt3+1;frac2sqrt3-1;frac2+sqrt32-sqrt3;$

$fracb3+sqrtb;fracp2sqrtp-1$

Bài giải:

Ta có:

$frac3sqrt3+1=frac3(sqrt3-1)(sqrt3-1)(sqrt3+1)$

$=frac3sqrt3-32$

$frac2sqrt3-1=frac2(sqrt3+1)(sqrt3+1)(sqrt3-1)$

$=frac2(sqrt3+1)2=sqrt3+1$

$frac2+sqrt32-sqrt3=frac(2+sqrt3)^2(2+sqrt3)(2-sqrt3)$

$=7+4sqrt3$

$fracb3+sqrtb=fracb(3-sqrtb)(3-sqrtb)(3+sqrtb)$

$=fracb(3-sqrtb)9-b;(b eq 9)$

$fracp2sqrtp-1=fracp(2sqrtp+1)(2sqrtp+1)(2sqrtp-1)$

$=fracp(2sqrtp+1)4p-1$

5. Giải bài bác 52 trang 30 sgk Toán thù 9 tập 1

Trục cnạp năng lượng thức làm việc mẫu với trả thiết những biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

(frac2sqrt6-sqrt5;frac3sqrt10+sqrt7;frac1sqrtx-sqrty;frac2absqrta-sqrtb)

Bài giải:

Ta có:

$frac2sqrt6-sqrt5=frac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6-sqrt5)(sqrt6+sqrt5)$

$=2(sqrt6+sqrt5)$

$frac3sqrt10+sqrt7=frac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10-sqrt7)(sqrt10+sqrt7)$

$=sqrt10-sqrt7$

$frac1sqrtx-sqrty=frac(sqrtx+sqrty)(sqrtx+sqrty)(sqrtx-sqrty)$

$=fracsqrtx+sqrtyx-y$

$frac2absqrta-sqrtb=frac2ab(sqrta+sqrtb)(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)$

$=frac2ab(sqrta+sqrtb)a-b$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xích tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài bác 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán thù 9 tập 1!


Chuyên mục: Tổng hợp