Công Thức Vô Cùng Bé Tương Đương

  -  
Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

1. Định nghĩa:

Hàm

*
được gọi là lượng vô cùng bé (infinitesimal – VCB) khi
*
nếu
*

Ví dụ:

*
,
*
,
*
,
*
,
*
là các VCB khi
*
.

Bạn đang xem: Công thức vô cùng bé tương đương

Ta cũng có khái niệm VCB cho quá trình

*
thay vì quá trình
*
.

Quy ước: quá trình

*
thay
*
ta gọi chung là trong 1 quá trình.

2 Định lý:

Trong 1 quá trình,

*
khi và chỉ khi
*
là VCB trong quá trình đó.

Xem thêm: Giải Chi Tiết Đề Thi Đại Học Môn Vật Lý Năm 2014 File Word, Đề Thi Và Đáp Án Thi Đại Học Môn Lý 2014

3 Tính chất: Trong 1 quá trình:

1. Nếu

*
là VCB, C là hằng số thì
*
là VCB.

2. Nếu

*
là một số hữu hạn các VCB thì tổng
*
*
… +
*
cũng là VCB.

3. Nếu

*
là VCB và f(x) là hàm bị chặn thì tích
*
cũng là VCB.

Xem thêm: Phiên Bản Facebook Không Cần Messenger, Chat Facebook Không Cầ

4. So sánh hai lượng VCB:

Cho f, g là hai lượng VCB trong 1 quá trình.

Giả sử

*

Nếu k = 0 thì f là VCB bậc lớn hơn g. Ký hiệu:

*
(hoặc
*
)

Nếu

*
thì g là VCB bậc lớn hơn f. Ký hiệu
*

Nếu

*
thì f, g là hai VCB cùng bậc. Đặc biệt, nếu k = 1 thì ta nói f, g là VCB tương đương. Ký hiệu:
*