GIẢI SÁCH BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

  -  

Giải bài xích tập trang 88 bài bác 3 đặc điểm đường phân giác của tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 21: Tính độ dài các đoạn trực tiếp BD, DC và DE...

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 8 tập 2


Câu 21 trang 88 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác vuông ABC ((widehat A = 90^0)), AB = 21centimet, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC trên D, mặt đường trực tiếp qua D với tuy nhiên tuy vậy với AB, cắt AC tại E

a. Tính độ nhiều năm những đoạn trực tiếp BD, DC và DE.

b. Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD.

Giải:

 

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 1225)

Suy ra: BC = 35 (cm)

Vì AD là con đường phân giác của (widehat BAC) nên:

(BD over DC = AB over AC) (đặc điểm đường phân giác )

Suy ra: (BD over BD + DC = AB over AB + AC)

xuất xắc (BD over BC = AB over AB + AC)

Suy ra: (BD = BC.AB over AB + AC = 35.21 over 21 + 28 = 15) (cm)

Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = đôi mươi (cm)

Trong tam giác ABC ta có: DE // AB

Suy ra: (DC over BC = DE over AB) (Hệ trái định lí Ta-lét )

Suy ra: (DE = DC.AB over BC = 20.21 over 35 = 12) (cm)

b. Ta có: (S_ABC = 1 over 2AB.AC = 1 over 2.21.28 = 294(cm^2))

Vì ∆ ABC với ∆ ADB tất cả bình thường mặt đường cao kẻ trường đoản cú đỉnh A nên:

(eqalign và S_ADB over S_ABC = BD over BC = 15 over 35 = 3 over 7 cr & Rightarrow S_ABC = 3 over 7S_ABC = 3 over 7.294 = 126(cm^2) cr )

Vậy (S_ADC = S_ABC - S_ABD = 294 - 126 = 168(cm^2)).

 

Câu 22 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán thù 8 tập 2

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), mặt đường phân giác góc B cắt AC trên D và cho thấy thêm AB = 15centimet, BC = 10centimet.

a. Tính AD, DC.

Xem thêm: Game Chien Binh Ma Tran, Chơi Game Chiến Binh Ma Trận Online 24H

b. Đường vuông góc cùng với BD tại B giảm mặt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC.

Giải:

 

Vì BD là đường phân giác của (widehat ABC) nên:

(AD over DC = AB over BC) (đặc điểm con đường phân giác )

Suy ra: (AD over AD + DC = AB over AB + BC)

tốt (AD over AC = AB over AB + BC)

Mà ∆ ABC cân nặng trên A đề nghị AC = AB = 15 (cm)

Suy ra: (AD over 15 = 15 over 15 + 10 Rightarrow AD = 15.15 over 25 = 9) (cm)

Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

b. Vì BE ⊥ BD nên BE là con đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: (EC over EA = BC over BA) (đặc thù đường phân giác )

Suy ra: (EC over EC + AC = BC over BA Rightarrow EC.BA = BCleft( EC + AC ight))

Suy ra:

 (eqalign & EC.BA - EC.BC = BC.AC cr và Rightarrow ECleft( BA - BC ight) = BC.AC cr )

Vậy (EC = BC.AC over BA - BC = 10.15 over 15 - 10 = 30) (cm).

 

Câu 23 trang 88 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tam giác vuông ABC có(widehat A = 90^circ ), AB = 12centimet, AC = 16cm; đường phân giác góc A giảm BC tại D.

a. Tính BC, BD và CD.

Xem thêm: Top 13 Câu Thơ Về Cafe Và Những Nỗi Buồn Tình Yêu Chất Chứa, Thơ Về Cafe

b. Vẽ con đường cao AH, tính AH, HD cùng AD.

Giải:

 

a. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 12^2 + 16^2 = 400)

Suy ra: BC = trăng tròn (cm)

Vì AD là đường phân giác của (widehat BAC) nên:

(DB over DC = AB over AC) (đặc điểm mặt đường phân giác )

Suy ra: (DB over DB + DC = AB over AB + AC)

tốt (DB over BC = AB over AB + AC)

Suy ra: (DB = BC.AB over AB + AC = trăng tròn.12 over 12 + 16 = 60 over 7) (cm)

Vậy: DC = BC – DB = (đôi mươi - 60 over 7 = 80 over 7) (cm)

b. Ta có: (S_ABC = 1 over 2AB.AC = 1 over 2AH.BC)

Suy ra: AB.AC = AH.BC

( Rightarrow AH = AB.AC over BC = 12.16 over 20 = 9,6) (cm)

Trong tam giác vuông AHB, ta có: (widehat AHB = 90^circ )

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: (AB^2 = AH^2 + HB^2)

Suy ra:

(eqalign & HB^2 = AB^2 - AH^2 = 12^2 - left( 9,6 ight)^2 = 51,84 cr & Rightarrow HB = 7,2(cm) cr )

Vậy (HD = BD - HB = 60 over 7 - 7,2 approx 1,37) (cm)

Trong tam giác vuông AHD, ta có: (widehat AHD = 90^circ )

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

(AD^2 = AH^2 + HD^2 = left( 9,6 ight)^2 + left( 1,37 ight)^2 = 94,0369)