Giải toán 11 bài 3

 - 

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác thường xuyên gặp. Lời giải bài xích tập Toán thù 11 này chỉ dẫn chúng ta học viên giải những bài xích tập được tổng thích hợp vào SGK trang 36, 37, tự kia các bạn sẽ phát âm với vắt chắc bài học kinh nghiệm rộng. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Giải toán 11 bài 3


backlinks.vn xin gửi tới bạn đọc nội dung bài viết Giải bài bác tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác thường chạm chán nhằm bạn đọc thuộc tìm hiểu thêm. Bài viết được backlinks.vn tổng vừa lòng 6 bài xích tập toán trang 36, 37 SGH Toán Giải tích lớp 11. Mời chúng ta thuộc tham khảo chi tiết trên đây.


Giải bài bác tập Toán thù 11 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 1 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

sin²x - sinx = 0

Đáp án với khuyên bảo giải bài xích 1:

Đặt nhân tử phổ biến, đưa pmùi hương trình về dạng tích với giải những phương thơm trình lượng giác cơ bản:

*

Lời giải đưa ra tiết

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*
hoặc
*

Bài 2 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:


a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;

b) 2sin2x + √2sin4x = 0.

Đáp án cùng khuyên bảo giải bài bác 2:

a) Đặt t = cosx, t ∈ <-1; 1> ta được phương thơm trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ 1; 1/2.

Nghiệm của phương thơm trình đang cho là những nghiệm của nhì phương thơm trình sau:

cosx = 1 ⇔ x = k2π với cosx = 50% ⇔ x = ±π/3 + k2π.

Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.

Xem thêm: Download Giáo Án Kể Chuyện Bông Hoa Cúc Trắng ”, Giáo Án Mầm Non Lớp Lá

b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (bí quyết nhân đôi), do đó phương trình đang cho tương tự với:

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*
hoặc
*

Bài 3 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương thơm trình sau:

a) sin²(x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0; b) 8cos²x + 2sinx – 7 = 0;c) 2tan²x + 3tanx + 1 = 0; d) tanx – 2cotx + 1 = 0.


Đáp án với lý giải giải bài 3:

*

Đặt

*
thì pmùi hương trình trnghỉ ngơi thành

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là:

*

*

Đặt t = sinx, t ∈ <-1; 1> thì phương trình trsinh sống thành

*

c) ĐK:

*

Đặt t = tanx thì phương trình trnghỉ ngơi thành

*

*

*

d) ĐK:

*


*

Đặt t = tanx thì phương trình trsống thành

*

Bài 4 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:

a) 2sin²x + sinxcosx – 3cos²x = 0

b) 3sin²x – 4sinxcosx + 5cos²x = 2

c) 3sin²x – sin2x + 2cos²x = 1/2

d) 2cos²x – 3√3sin2x – 4sin²x = -4

Đáp án với hướng dẫn giải bài xích 4:

*

Lúc

*
, lúc ấy ta tất cả 2.1 + 0 - 0 = 0 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương thơm trình cho

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, khi đó phương thơm trình trở thành:

*

*

*

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là:

*

*

khi

*
, lúc ấy ta tất cả 3.1 - 0 + 0 = 2 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương trình mang đến

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, khi ấy pmùi hương trình trngơi nghỉ thành:

*

*
*


*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

*

Khi

*
, khi đó ta gồm 2 + 0 - 0 = 1 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của pmùi hương trình mang đến

*
ta được:

*

Đặt t = rã x, lúc đó phương thơm trình trlàm việc thành:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là :

*

*

Khi

*
, khi ấy ta có
*
là nghiệm của pmùi hương trình.

*

Chia cả nhị vế của phương trình đến

*
ta được:

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

Bài 5 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:

a) cosx – √3sinx = √2

b) 3sin3x – 4cos3x = 5

c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0

d) 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0

Đáp án với khuyên bảo giải bài xích 5:

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

*

Đặt

*
, pmùi hương trình trsinh sống thành:


*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, khi ấy pmùi hương trình trlàm việc thành

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

Bài 6 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

a. tan(2x + 1) tan(3x – 1) = 1

b. tanx + tan(x + π/4) = 1

Đáp án với lý giải giải bài bác 6:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

Giải phương trình lượng giác là nhiều loại bài xích tập tương đối phức tạp cùng là câu đặc biệt trong đề thi, tuy vậy chỉ cần cầm cố được phương thức giải là những em rất có thể làm được. Để giải bài tập trang 36, 37 SGK Đại số và Giải tích 11 - Một số phương trình lượng giác một cách tác dụng, các em đề xuất áp dụng linch hoạt những kỹ năng nlỗi sau:

Cách giải phương trình bậc nhất: Đưa số hạng ko chứa ẩn qua mặt buộc phải lốt bởi với đổi vệt, thực hiện phân tách nhị vế của phương trình mang lại một số không giống O, đem đến dạng pmùi hương trình lượng giác cơ bạn dạng.

Cách giải pmùi hương trình bậc hai:

Đặt ẩn phụ đương nhiên ĐK của ẩn prúc. Đưa phương thơm trình sẽ mang đến về dạng pmùi hương trình bậc nhì theo ẩn phú. Giải pmùi hương trình bậc nhì kia, kiếm tìm nghiệm (chú ý đối chiếu với điều kiện). Ttuyệt nghiệm thỏa mãn vào phương trình thuở đầu => nghiệm của phương thơm trình lượng giác.

Các công thức lượng giác cơ bản bao gồm: Công thức cùng, cách làm nhân song, cách làm nhân cha,…

Học thuộc bảng giá trị lượng giác của một trong những cung đặc trưng để search nghiệm đến đúng chuẩn.

Xem thêm: Top 10 Cách Làm Giàu Nhanh Nhất Chỉ 5 Phút Mỗi Ngày Không Cần Vốn

Trên phía trên backlinks.vn vừa ra mắt tới các bạn nội dung Giải bài xích tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác thường gặp gỡ Toán 11. Mời chúng ta cùng tìm hiểu thêm những môn Ngữ văn 11, tiếng anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...


Mời bạn đọc thuộc tđắm đuối gia đội Tài liệu tiếp thu kiến thức lớp 11 để sở hữu thêm tư liệu tiếp thu kiến thức nhé


Chuyên mục: Tổng hợp