Hình Học 11 Chương 1

  -  

Bài ôn tập chương Phép dời hình cùng Phxay đồng dạng trong phương diện phẳng để giúp đỡ những em hệ thống lại toàn thể kiến thức và kỹ năng sẽ học tập sinh sống chương thơm I. Thông qua những sơ đồ gia dụng tư duy, những em sẽ có được được cách ghi ghi nhớ bài một biện pháp thuận lợi, kết quả.

Bạn đang xem: Hình học 11 chương 1


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã có học

1.2. Ghi ghi nhớ phép trở thành hình qua sơ vật tư duy

2. các bài luyện tập minc hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương thơm 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phnghiền dời hình và Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phnghiền dời hình cùng Phxay đồng dạng trong phương diện phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương thơm 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ dùng tính chất

*


a) Sơ đồ dùng những phxay trở thành hình

*

b) Sơ đồ trình diễn côn trùng contact giữa những phép trở nên hình

*


Những bài tập 1:

Trong phương diện phẳng (Oxy) đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết pmùi hương trình ảnh của mỗi đường trong ngôi trường thích hợp sau:

+) Đường trực tiếp a có pmùi hương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b có phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết pmùi hương trình mặt đường tròn hình ảnh của đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương thơm trình con đường (E) hình họa của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình họa của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) điện thoại tư vấn M(x;y) thuộc các mặt đường vẫn cho và M’(x’;y’) ở trong các đường ảnh của bọn chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương thơm trình những mặt đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tốt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

những bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình họa của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Call N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì ĐK là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

bài tập 3:

Trong khía cạnh phẳng Oxy cho mặt đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)với (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phxay đối xứng trọng tâm I.

Xem thêm: 48 Cách Làm Hoa Bằng Giấy, Cách Làm Hoa Bằng Giấy Đơn Giản Đẹp Mắt

Hướng dẫn giải:

Call M(x;y) là điểm ngẫu nhiên trực thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phép đối xứng trung tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ phải ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) với (E) qua phxay đối xứng tâm I tất cả phương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Bài tập 4:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại con đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) Tìm phương trình mặt đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phnghiền vị trường đoản cú tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) tất cả tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Cách Đổi Màu Background Photoshop Online Chỉnh Sản Phẩm Bán Hàng

Nếu (O’) bao gồm trọng tâm là J cùng nửa đường kính R’ là hình họa của (O) qua phxay vị tự trung tâm O ta có đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).