Phương trình logarit cơ bản

 - 

Phương thơm trình Logarit với bài tập phương trình logarit gồm giải mã là chuyên đề hay chạm mặt trong chương trình toán 12. Trong văn bản bài viết tiếp sau đây, hãy cùng backlinks.vn.cả nước tò mò ví dụ rộng nhé!. 




Bạn đang xem: Phương trình logarit cơ bản

Định nghĩa phương trình logarit là gì?

Tìm gọi về hàm số Logarit

Hàm số Logarit là hàm số tất cả dạng (y=Log_ax)(cùng với cơ số a dương không giống 1).Tính chất của hàm số lôgarit (y=Log_ax)(a> 0, a# 1).– Tập xác định: (0; +∞).– Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞), (y’ = frac1x.lna)– Chiều vươn lên là thiên:+) Nếu a> 1 thì hàm số luôn luôn đồng biến+) Nếu 0– Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.– Đồ thị ở hoàn toàn phía bên đề nghị trục tung, luôn luôn giảm trục hoành trên điểm (1;0) với đi qua điểm (a;1).

Các dạng phương trình Logarit cơ bản




Xem thêm: Giao Tiếp Trực Tiếp Và Gián Tiếp, Giao Tiếp Trực Tiếp Là Gì

Với điều kiện: (0

(log _ax = b Leftrightarrow x = a^b) (log _af(x) = log _a g(x) Leftrightarrow left{eginmatrix f(x), g(x) > 0& \ f(x) = g(x) và endmatrix ight.) (log_f(x)g(x) = b Leftrightarrow left{eginmatrix 0 (log _a f(x) geq log _a g(x)) (*)

Nếu a > 1 thì phương thơm trình (*) (Leftrightarrow left{eginmatrix f(x) > g(x) và \ g(x) > 0 & endmatrix ight.)

Nếu 0 0 & endmatrix ight.)

Chú ý: (log _a f(x)) gồm nghĩa (Leftrightarrow left{eginmatrix f(x) > 0 & \ 0

*

Các phương pháp giải phương thơm trình logarit

Dạng 1: Pmùi hương pháp đem về cùng cơ số




Xem thêm: Chọn Một Lá Bài Tarot Để Xem Chuyện Gì Sắp Xảy Ra Với Mình Trong Tương Lai

Đưa về pmùi hương trình nón cơ bản:

(log _a x = b Leftrightarrow x = a^b, ( 0 (lg x = b Leftrightarrow x = 10^b)(ln x = b Leftrightarrow x = e ^b)

ví dụ như 1: Giải phương thơm trình: (log _2(3x-4) = 3)

Giải: Điều kiện: 3x – 4 > 0 (Leftrightarrow x geq frac43)

(log_2(3x-4) = 3 Leftrightarrow 3x – 4 = 2^3 Leftrightarrow 3x = 8 + 4 Leftrightarrow x = 4)

Vậy phương thơm trình có nghiệm x = 4

Dạng 2: Pmùi hương pháp đặt ẩn phụ

*

*

*

lấy ví dụ như 2: Giải pmùi hương trình: (2^2x – sqrt2^x + 6 = 6)

Giải: Đặt: (u = 2^x), điều kiện u > 0

lúc kia phương thơm trình thành: (u^2 – sqrtu + 6 = 6)

Đặt (v = sqrtu + 6), điều kiện (v geq sqrt6 Rightarrow v^2 = u + 6)

khi đó phương trình được chuyển thành hệ: 

(left{eginmatrix u^2=v-6\ v^2=u-6 endmatrix ight.)  (left{eginmatrix u^2-v=6\ v^2-u=6 endmatrix ight.)

(Leftrightarrow u^2 – v = v^2 – uLeftrightarrow (u – v)(u + v + 1) = 0)

(Leftrightarrow u – v = 0 hoặc u + v + 1 = 0)

Với u = v ta có: (u^2 – u – 6 = 0) (Leftrightarrow u = 3 hoặc u = -2)

(Rightarrow u = 3 Rightarrow 2^x = 3 Leftrightarrow x = log _23)

Với u + v + 1 = 0 ta được: (u^2 + u – 5 = 0 Leftrightarrow u = frac-1 + sqrt212 hoặc u = frac-1 – sqrt212)

(Rightarrow u = frac-1 + sqrt212 Rightarrow 2^x = frac-1 + sqrt212 Leftrightarrow x =log _2frac-1 + sqrt212)

Vậy pmùi hương trình gồm 2 nghiệm là (x = log _23) cùng (x = log _2frac-1 + sqrt212)

Dạng 3: Phương pháp logarit hóa, nón hóa

Ví dụ 3: Giải pmùi hương trình sau: (3^x.2^x^2 = 1)

Giải: Lấy Logarit nhì vế với cơ số 2, ta được:

(log _2 (3^x2^2^x) = log_21 Leftrightarrow log _23^x + log _22^x^2 = 0 Leftrightarrow x.log _23 + x^2.log _22 = 0)

(Leftrightarrow x.log _23 + x^2 = 0Leftrightarrow x = 0 hoặc log _23 + x = 0) (Leftrightarrow x = 0 hoặc x = – log _23)

Vậy phương thơm trình gồm 2 nghiệm là x = 0 cùng (x = – log _23)

Dạng 4: Pmùi hương pháp đồ vật thị để giải phương trình logarit

*

nghiệm độc nhất vô nhị của (*)

vì thế, phương trình sẽ mang đến tất cả nghiệm độc nhất vô nhị x = 7

Trên đó là nội dung bài viết tổng hòa hợp kỹ năng và kiến thức về Phương thơm trình Logarit, trường hợp có bất kể thắc mắc hoặc góp sức cho nội dung bài viết, chúng ta vui mừng vướng lại bình luận gây ra bên dưới nhằm bọn chúng bản thân hoàn thành xong hơn. Nếu thấy xuất xắc thì chia sẻ nha ĐK của pmùi hương trình logarittra cứu nghiệm của phương trình logaritgiải bất phương thơm trình logarit khác cơ số

Chuyên mục: Tổng hợp